求極限limx→0 (∫(x–0) sin(xt)^2dt)/x^5
求極限limx→0 (∫(x–0) sin(xt)^2dt)/x^5
數(shù)學(xué)人氣：333 ℃時間：2020-04-12 13:47:00
優(yōu)質(zhì)解答
先對分子做變換∫[0→x] sin(xt)^2 dt令xt=u,則dt=du/x,u：0→x^2=∫[0→x^2] sin(u^2) du /x則原極限化為：lim[x→0] ∫[0→x^2] sin(u^2) du / x^6洛必達法則=lim[x→0] 2xsin(x^4) / (6x^5)=lim[x→0] 2x^5 / (6x...
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