令u=x-t 0≤t≤x t=x-u
則 ∫ 0到x tf(x-t)dt=∫ x到0 (x-u)f(u)d(x-u)=∫ x到0 (u-x)f(u)du =∫ 0到x (x-u)f(u)du
與積分變量無關(guān),所以
∫ 0到x tf(x-t)dt=∫ 0到x (x-u)f(u)du=∫ 0到x (x-t)f(t)dt
∫ 0到x tf(x-t)dt=∫ 0到x (x-t)f(t)dt 為什么?
∫ 0到x tf(x-t)dt=∫ 0到x (x-t)f(t)dt 為什么?
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