對(duì)F(x)關(guān)于x求導(dǎo)
對(duì)F(x)的表達(dá)式, 可知其分母大于0, 對(duì)其分子項(xiàng)進(jìn)行分析, f(x)是大于零的,由因?yàn)榉e分項(xiàng)里面x>t,故積分項(xiàng)也是大于零的,故
從而證得F(x)>0.亦即F(x)在區(qū)間(0,+\infty)是單調(diào)遞增的.
設(shè)f(x)在(－∞,＋∞)內(nèi)連續(xù),且f(x)>0,證明F(x)=[∫(0-x)tf(t)dt]/[∫(0-x)f(t)dt]在（0,＋∞)單調(diào)增加
設(shè)f(x)在(－∞,＋∞)內(nèi)連續(xù),且f(x)>0,證明F(x)=[∫(0-x)tf(t)dt]/[∫(0-x)f(t)dt]在（0,＋∞)單調(diào)增加
∫(0-x)表示下標(biāo)為0 上標(biāo)為x,
∫(0-x)表示下標(biāo)為0 上標(biāo)為x,
數(shù)學(xué)人氣：172 ℃時(shí)間：2019-10-23 07:34:44
優(yōu)質(zhì)解答
此問(wèn)題的核心是求該函數(shù)的導(dǎo)數(shù),然后證明其導(dǎo)數(shù)大于0(我想難點(diǎn)可能在導(dǎo)數(shù)分析上).
對(duì)F(x)關(guān)于x求導(dǎo)
對(duì)F(x)的表達(dá)式, 可知其分母大于0, 對(duì)其分子項(xiàng)進(jìn)行分析, f(x)是大于零的,由因?yàn)榉e分項(xiàng)里面x>t,故積分項(xiàng)也是大于零的,故
從而證得F(x)>0.亦即F(x)在區(qū)間(0,+\infty)是單調(diào)遞增的.
對(duì)F(x)關(guān)于x求導(dǎo)
對(duì)F(x)的表達(dá)式, 可知其分母大于0, 對(duì)其分子項(xiàng)進(jìn)行分析, f(x)是大于零的,由因?yàn)榉e分項(xiàng)里面x>t,故積分項(xiàng)也是大于零的,故
從而證得F(x)>0.亦即F(x)在區(qū)間(0,+\infty)是單調(diào)遞增的.
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