∴AB∥CD，
∴∠BAF=∠AFD=90°，
∵∠B+∠BAE=90°，∠EAF+∠BAE=90°，
∴∠B=∠EAF，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴∠B=∠D，
∵AE⊥BC，AF⊥CD，
∴∠AEB=∠AFD=90°，
∴△ABE∽△ADF，
∴
| AB |
| AE |
| AD |
| AF |
∵AD=BC，
∴
| AB |
| AE |
| BC |
| AF |
∴△ABC∽△EAF，
在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，連接AC、EF，證明：△ABC∽△AEF．
在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，連接AC、EF，證明：△ABC∽△AEF．
數(shù)學人氣：789 ℃時間：2019-09-18 04:15:00
優(yōu)質(zhì)解答
證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，
∴∠BAF=∠AFD=90°，
∵∠B+∠BAE=90°，∠EAF+∠BAE=90°，
∴∠B=∠EAF，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴∠B=∠D，
∵AE⊥BC，AF⊥CD，
∴∠AEB=∠AFD=90°，
∴△ABE∽△ADF，
∴
=
，
∵AD=BC，
∴
=
，
∴△ABC∽△EAF，
∴AB∥CD，
∴∠BAF=∠AFD=90°，
∵∠B+∠BAE=90°，∠EAF+∠BAE=90°，
∴∠B=∠EAF，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴∠B=∠D，
∵AE⊥BC，AF⊥CD，
∴∠AEB=∠AFD=90°，
∴△ABE∽△ADF，
∴
∵AD=BC，
∴
∴△ABC∽△EAF，
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