∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴∠B=∠D，
∵AE⊥BC于E，AF⊥CD于F．
∴∠AEB=∠AFD=90°，
∴△ABE∽△ADF；
（2）相似．理由如下：
∵△ABE∽△ADF，
∴
| AB |
| AD |
| AE |
| AF |
而AD=BC，
∴
| AB |
| AE |
| BC |
| AF |
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，
∴∠BAF=∠AFD=90°，
∴∠EAF+∠BAE=90°，
而∠B+∠BAE=90°，
∴∠B=∠EAF，
∴△AEF∽△ABC．
如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F． （1）△ABE與△ADF相似嗎？說(shuō)明理由． （2）△AEF與△ABC相似嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由．
如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F．
（1）△ABE與△ADF相似嗎？說(shuō)明理由．
（2）△AEF與△ABC相似嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由．
（1）△ABE與△ADF相似嗎？說(shuō)明理由．
（2）△AEF與△ABC相似嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由．
數(shù)學(xué)人氣：396 ℃時(shí)間：2019-09-17 03:24:51
優(yōu)質(zhì)解答
（1）相似．理由如下：
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴∠B=∠D，
∵AE⊥BC于E，AF⊥CD于F．
∴∠AEB=∠AFD=90°，
∴△ABE∽△ADF；
（2）相似．理由如下：
∵△ABE∽△ADF，
∴
=
，
而AD=BC，
∴
=
，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，
∴∠BAF=∠AFD=90°，
∴∠EAF+∠BAE=90°，
而∠B+∠BAE=90°，
∴∠B=∠EAF，
∴△AEF∽△ABC．
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴∠B=∠D，
∵AE⊥BC于E，AF⊥CD于F．
∴∠AEB=∠AFD=90°，
∴△ABE∽△ADF；
（2）相似．理由如下：
∵△ABE∽△ADF，
∴
而AD=BC，
∴
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，
∴∠BAF=∠AFD=90°，
∴∠EAF+∠BAE=90°，
而∠B+∠BAE=90°，
∴∠B=∠EAF，
∴△AEF∽△ABC．
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