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  • 已知矩形ABCD,AD=a,AB=b.將矩形ABCD沿著直線BD折疊,點(diǎn)C落在C'處,BC'交AD于E,且AE/BE(BE分之AE)=3/5(5分之3),又關(guān)于x的方程x^2-8(b-1)x+4a^2-48=0兩實(shí)數(shù)根差的平方小于128.求

    已知矩形ABCD,AD=a,AB=b.將矩形ABCD沿著直線BD折疊,點(diǎn)C落在C'處,BC'交AD于E,且AE/BE(BE分之AE)=3/5(5分之3),又關(guān)于x的方程x^2-8(b-1)x+4a^2-48=0兩實(shí)數(shù)根差的平方小于128.求a,b都為整數(shù)時(shí),反比例函數(shù)y=a+b/x(x分之a(chǎn)+b)的解析式
    數(shù)學(xué)人氣:487 ℃時(shí)間:2020-03-23 22:12:14
    優(yōu)質(zhì)解答
    這個(gè)嘛...結(jié)果我算出來(lái)的不是唯一的...參考下吧(有風(fēng)險(xiǎn)~方法應(yīng)該對(duì))
    首先~根據(jù)題意~你應(yīng)該能畫(huà)出這個(gè)矩形的草圖..(你畫(huà)吧,這里不會(huì)畫(huà))很明顯,三角形ABE是RT三角形,且AE/BE=3/5,所以很容易看出AB=b=4K(K是比份,用前面先假設(shè)出來(lái)),然后能證明出三角形ABE和三角形C'DE是全等的,由上述知道,AE=3K,DE=BE=5K,所以AD=a=8K~即a=2b...
    這時(shí)~我們看方程...關(guān)于x的方程x^2-8(b-1)x+4a^2-48=0兩實(shí)數(shù)根差的平方小于128,這樣你該明白了~可知:(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2小于128(x1,x2代指2根...)之后,由韋達(dá)定理...不用說(shuō)了吧...代入整理得6b^2-16b-7小于0(a用b換掉了!)發(fā)現(xiàn)b的范圍是在3和-1/2之間的(當(dāng)然b大于0)所以b取1,2,3,所以對(duì)應(yīng)的a取2,4,然后解析式.嘿嘿~懂了沒(méi)?
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