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  • XY是滿足條件 2x+3y=a的整數(shù)解(A是整數(shù)),證明必存在一整數(shù)B,使X.Y能表示為X=-A+3B,Y=A-2B的形式

    XY是滿足條件 2x+3y=a的整數(shù)解(A是整數(shù)),證明必存在一整數(shù)B,使X.Y能表示為X=-A+3B,Y=A-2B的形式
    數(shù)學人氣:824 ℃時間:2020-04-22 14:04:59
    優(yōu)質解答
    由2x+3y=a得到x=(a-3y)/2=[(a-y)/2]-y,
    因為x,y都是整數(shù),從而(a-y)/2也必定是整數(shù)(兩個整數(shù)的和,差,積仍然是整數(shù)),
    于是我們設(a-y)/2=b(b是整數(shù)),
    則有y=a-2b,代回去求得x=-a+3b.這就是最后要證明的結論.
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