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  • 求函數(shù)f(x)=x+2cosx在區(qū)間[0,派/2]上的最值

    求函數(shù)f(x)=x+2cosx在區(qū)間[0,派/2]上的最值
    求完導(dǎo)后怎么辦?
    數(shù)學(xué)人氣:446 ℃時(shí)間:2020-04-17 13:13:25
    優(yōu)質(zhì)解答
    求函數(shù)f(x)=x+2cosx在區(qū)間[0,派/2]上的最值
    解析:∵f(x)=x+2cosx
    令f’(x)=1-2sinx=0==>sinx=1/2==>x1=2kπ+π/6,x2=2kπ+5π/6
    f’(0)=1>0,f’(π/2)=-10
    ∴x∈(-7π/6,π/6),f(x)單調(diào)增;x∈(π/6,5π/6),f(x)單調(diào)減;x∈(5π/6,13π/6),f(x)單調(diào)增;
    ∴f(x)在區(qū)間[0,派/2]上的最大值為f(π/6)=π/6+√3,最小值為f(π/2)=π/2
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