一個(gè)數(shù)除以3余1,除以5余2,除以7余4,除以13余6,這個(gè)數(shù)最小是多少?

數(shù)學(xué)人氣：564 ℃時(shí)間：2019-08-18 18:36:24

優(yōu)質(zhì)解答

一個(gè)數(shù)的2倍,除以3余2,除以5余4,除以13余12,這個(gè)數(shù)正好是除以3余1,除以5余2,除以13余6
所以,（3*5*13-1）/2=97正好是除以3余1,除以5余2,除以13余6
所以,
97+3*5*13*n=97+195*n n=0,1,2,3……都是正好除以3余1,除以5余2,除以13余6
97除以7余6
195除以7余6
97+195*2除以7的余數(shù),與6+6*2=18除以7的余數(shù)相同,18除以7余4
所以,
97+195*2=487正好是除以3余1,除以5余2,除以7余4,除以13余6
487+3*5*7*13*n=487+1365*n n=0,1,2,3……都是正好除以3余1,除以5余2,除以7余4,除以13余6
487是最小的