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  • 若a,b,c是三角形三邊的長,則代數(shù)式a2+b2-c2-2ab的值( ?。?A.>0 B.<0 C.>或等于0 D.<或等于0

    若a,b,c是三角形三邊的長,則代數(shù)式a2+b2-c2-2ab的值( ?。?br/>A. >0
    B. <0
    C. >或等于0
    D. <或等于0
    數(shù)學(xué)人氣:936 ℃時間:2019-10-23 01:22:05
    優(yōu)質(zhì)解答
    a2+b2-c2-2ab=(a-b)2-c2=(a-b+c)(a-b-c)=(a+c-b)[a-(b+c)],
    在三角形中,任意兩邊>第三邊,∴a+c-b>0,
    在三角形中,任意兩邊<第三邊,∴a-(b+c)<0,
    ∴代數(shù)式a2+b2-c2-2ab的值是兩個異號的數(shù)的積,是負(fù)數(shù),即代數(shù)式的值<0.
    故選B.
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