如圖所示,正方形DEFG內(nèi)接于△ABC,點(diǎn)D,E在AB上,F,G分別在BC,AC上,且GF×GF=AD×BE.求證：△ABC是直角三角形
如圖所示,正方形DEFG內(nèi)接于△ABC,點(diǎn)D,E在AB上,F,G分別在BC,AC上,且GF×GF=AD×BE.求證：△ABC是直角三角形
數(shù)學(xué)人氣：396 ℃時間：2019-08-19 04:46:29
優(yōu)質(zhì)解答
證明：∵DEFG是正方形∴GF=GD=EF,∠GDE=∠FED=90º∵GF×GF=AD×BE∴GD×EF=AD×BE轉(zhuǎn)化為GD/AD=BE/EF又∵∠ADG=∠FEB=90º∴⊿ADG∽⊿FEB∴∠A=∠EFB∵∠EFB+∠B=90º∴∠A+∠B=90º∴∠C=180º...
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