已知點A,B是雙曲線x方-（y方/2）=1上的兩點,O是坐標(biāo)原點,且滿足OA向量×OB向量=0,則點O到直線AB的距離等于多少
已知點A,B是雙曲線x方-（y方/2）=1上的兩點,O是坐標(biāo)原點,且滿足OA向量×OB向量=0,則點O到直線AB的距離等于多少
數(shù)學(xué)人氣：971 ℃時間：2019-09-27 06:52:28
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)AB:y=kx+m,①代入x^2-y^2/2=1②,整理得(2-k^2)x^2-2kmx-m^2-2=0,設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),則x1+x2=2km/(2-k^2),x1x2=-(m^2+2)/(2-k^2).由①,y1y2=(kx1+m)(kx2+m)=k^2*x1x2+km(x1+x2)+m^2,∴0=向量OA*OB=x1x2+y1y2=(1+k...
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