∴根與系數(shù)的關(guān)系可知：a+b=7，ab=c+7；
由直角三角形的三邊關(guān)系可知：a2+b2=c2，
則（a+b）2-2ab=c2，
即49-2（c+7）=c2，
解得c=5或-7（舍去），
再根據(jù)直角三角形斜邊中線定理得：中線長為
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答案：AB邊上的中線長是
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故選B．
在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對邊，a、b是關(guān)于x的方程x2-7x+c+7=0的兩根，那么AB邊上的中線長是（ ） A.32 B.52 C.5 D.2
在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對邊，a、b是關(guān)于x的方程x2-7x+c+7=0的兩根，那么AB邊上的中線長是（ ?。?br/>A.
B.
C. 5
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C. 5
D. 2
數(shù)學人氣：202 ℃時間：2019-12-11 20:49:43
優(yōu)質(zhì)解答
∵a、b是關(guān)于x的方程x2-7x+c+7=0的兩根，
∴根與系數(shù)的關(guān)系可知：a+b=7，ab=c+7；
由直角三角形的三邊關(guān)系可知：a2+b2=c2，
則（a+b）2-2ab=c2，
即49-2（c+7）=c2，
解得c=5或-7（舍去），
再根據(jù)直角三角形斜邊中線定理得：中線長為
．
答案：AB邊上的中線長是
．
故選B．
∴根與系數(shù)的關(guān)系可知：a+b=7，ab=c+7；
由直角三角形的三邊關(guān)系可知：a2+b2=c2，
則（a+b）2-2ab=c2，
即49-2（c+7）=c2，
解得c=5或-7（舍去），
再根據(jù)直角三角形斜邊中線定理得：中線長為
答案：AB邊上的中線長是
故選B．
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