答案：正確的序號是①④
分析與解
[命題立意] 本題考查了橢圓的基本量的計算機及其性質的探究體現了多元參數變量條件下不等關系的元的認知思想.
[解題思路] 由已知條件可得a1^2-b1^2=a2^2-b2^2可得a1^2-a2^2=b1^2-b2^2
而a1>a2可知兩橢圓無公共點即①正確
由a1^2-b1^2=a2^2-b2^2可得a1^2+b2^2=b1^2+a2^2則
a1b2a2b1的大小關系不確定a1/a2＝b1/b2不正確即②不正確
又由a1^2-b1^=a2^2-b2^2可得a1^2-a2^2=b1^2-b2^2即③不正確
∵a 1>b 1>0a 2>b 2>0
∴a 1+a 2>b 1+b 2>0
而又由(a1+a2)(a1-a2)=(b1+b2)(b1-b2)可得a1-a2你確定？