聯(lián)系：基數(shù)是一種特殊的序數(shù).把序數(shù)按等勢(shì)關(guān)系歸劃,每一類中的最小序數(shù)就是基數(shù),從而成為這類序數(shù)的勢(shì).
區(qū)別：運(yùn)算規(guī)則不同
這些是公理集論的內(nèi)容,序數(shù)的定義一下說(shuō)不完,你得去看書.簡(jiǎn)單點(diǎn)說(shuō),序數(shù)是一種特殊的集,一個(gè)非零序數(shù)恰包含它前面所有的序數(shù).
最小的序數(shù)是空集φ,也記為0.按上述遞歸定義,下一個(gè)序數(shù)就是{φ},記為1；再下一個(gè)就是{0,1},記為2；再下個(gè)就是{0,1,2},記為3；如此下去,先得到所有的有限序數(shù)------自然數(shù).
然后,按上述定義自然數(shù)集N也是序數(shù),這是第一個(gè)無(wú)窮序數(shù),集論中專用ω來(lái)記它.ω的下一個(gè)序數(shù)是ω+1,通俗地寫作{0,1,2,…,ω}.
有興趣的話,看看汪芳庭的《公理集論》,前三章就行了,不難.