急數(shù)學(xué)已知隨機(jī)變量X和Y的聯(lián)合概率密度為：f(x,y)=4xy[0≤x≤1,0≤y≤1]；0[其他].問(wèn)X和Y是否獨(dú)立?
急數(shù)學(xué)已知隨機(jī)變量X和Y的聯(lián)合概率密度為：f(x,y)=4xy[0≤x≤1,0≤y≤1]；0[其他].問(wèn)X和Y是否獨(dú)立?
數(shù)學(xué)人氣：935 ℃時(shí)間：2019-11-23 14:52:45
優(yōu)質(zhì)解答
分別求其邊緣概率密度,f(x) = 2x,f(y) = 2y,X和Y獨(dú)立的充分必要條件是f(x,y) = f(x)f(y)成立,此時(shí)可知f(x,y) = 4xy = f(x)f(y),則獨(dú)立成立.
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