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  • 隨機變量X與Y的概率密度為f(x,y)=1/π (x^2+y^2=1) 0 其他 ,驗證X與Y互不相關,但也互不獨立?

    隨機變量X與Y的概率密度為f(x,y)=1/π (x^2+y^2=1) 0 其他 ,驗證X與Y互不相關,但也互不獨立?
    數學人氣:204 ℃時間:2019-09-11 10:59:20
    優(yōu)質解答
    把奇函數在對稱區(qū)間上的積分為0用到二元函數希望你能理解
    E(X)=∫∫x/πdxdy=0
    E(Y)=∫∫y/πdxdy=0
    E(XY)=∫∫xy/πdxdy=0
    Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)*E(Y)=0
    故X與Y互不相關
    fX(x)=∫[-√(1-x^2),√(1-x^2)]1/πdy=2√(1-x^2)/π(-1
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