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  • 設(shè)集合A={x|x^2+3k^2≥2k(2x-1)},B={x|x^2-(2x-1)k+k^2≥0},且A包含于B,試求k的取值范圍

    設(shè)集合A={x|x^2+3k^2≥2k(2x-1)},B={x|x^2-(2x-1)k+k^2≥0},且A包含于B,試求k的取值范圍
    關(guān)鍵是不知道怎么分解因式,教教我
    數(shù)學(xué)人氣:989 ℃時間:2020-03-31 04:22:06
    優(yōu)質(zhì)解答
    x^2+3k^2>=4kx-2k
    x^2-4kx+3k^2+2k>=0
    即最低點要大于等于0
    所以當(dāng)x=2k時x^2-4kx+3k^2+2k>=0
    4k^2-8k^2+3k^2+2k>=0
    -k^2+2k>=0
    0<=k<=2
    x^2-(2x-1)k+k^2≥0
    x^2-2kx+k^2+k≥0
    即最低點要大于等于0
    所以當(dāng)x=k時k^2-2k^2+k^2+k≥0
    k≥0
    A包含于B
    所以k的取值范圍為[0,2]
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