平面上有兩點(diǎn)A(-1,0),B(1,0),點(diǎn)P在圓周(x-3)²+(y-4)²=4上求使AP²+BP²取最小值時(shí)點(diǎn)P的
平面上有兩點(diǎn)A(-1,0),B(1,0),點(diǎn)P在圓周(x-3)²+(y-4)²=4上求使AP²+BP²取最小值時(shí)點(diǎn)P的
后面3x=4y代入求不出來
后面3x=4y代入求不出來
數(shù)學(xué)人氣：447 ℃時(shí)間：2020-03-17 04:19:48
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為Q,則四邊形APBQ為平行四邊形,而平行四邊形的四邊的平方和等于其對(duì)角線的平方和,即：2(AP²＋BP²)=AB²＋PQ²=4＋4(OP)²,所以AP²＋BP²=2＋2OP²,所以只要求出OP²的最小值即可,而OP的最小值的位置是原點(diǎn)與圓心連線與圓的交點(diǎn)(靠近原點(diǎn)的交點(diǎn)),下面你可以解決了.
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