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  • 已知數(shù)列{An}中,A1=1,n大于或等于2,n為正整數(shù)時前n項和Sn滿足Sn^2=An(Sn-1/2)

    已知數(shù)列{An}中,A1=1,n大于或等于2,n為正整數(shù)時前n項和Sn滿足Sn^2=An(Sn-1/2)
    1.求Sn關(guān)于n的表達式
    2.設(shè)Bn=Sn除以(2n+1),求Bn前n項和Tn
    數(shù)學(xué)人氣:681 ℃時間:2020-10-01 14:46:54
    優(yōu)質(zhì)解答
    1.
    S1=A1=1
    Sn^2=(Sn-Sn-1)(Sn-1/2)化簡為:
    2SnSn-1=-Sn-Sn-1
    等號兩邊都除以SnSn-1得出:
    1/Sn-1/Sn-1=2
    所以{1/Sn}是等差數(shù)列
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