在數(shù)列{an}中,已知對(duì)任意正整數(shù)n,有a1+a2+...+an=2的n次方-1,那么a1的平方+a2的平方+...+an的平方等于
在數(shù)列{an}中,已知對(duì)任意正整數(shù)n,有a1+a2+...+an=2的n次方-1,那么a1的平方+a2的平方+...+an的平方等于
（）
A.（2的n次方-1）的平方 B.（2的n次方-1）的平方的1/3
C.4的n次方-1 D.（4的n次方-1）的平方的1/3
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A.（2的n次方-1）的平方 B.（2的n次方-1）的平方的1/3
C.4的n次方-1 D.（4的n次方-1）的平方的1/3
數(shù)學(xué)人氣：174 ℃時(shí)間：2019-11-10 18:03:06
優(yōu)質(zhì)解答
Sn=a1+a2+...+an=2^n-11.n=1時(shí),a1=S1=2-1=12.n>=2時(shí),an=Sn-S(n-1)=2^n-2^(n-1)=2^(n-1),a1=1符合故an=2^(n-1)數(shù)列是a1=1,q=2的等比數(shù)列,則an^2=4^(n-1),{an^2}是一個(gè)a1^2=1,Q=4的等比數(shù)列故Tn=a1^2+...+an^2=1*(1-4^...
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