連接AB交PO于Q,連接OA
則OA⊥PA
∵PO∥AC,CO＝BO
∴AQ ＝ BQ （1）
∵ BC是直徑
∴ ∠BAC ＝ 90°
∴ ∠PQA ＝ ∠PQB ＝ 90° （2）
又PQ為共用線（3）
∴ ⊿PQA≌⊿PQB（123,SAS）
∴PA=PB
又∵OA＝OB,PO共線
∴ ⊿POA≌⊿POB（SSS）
∴ ∠PBO＝∠PAO ＝ 90°（OA⊥PA）
即PB⊥BC
∴PB是圓O切線