∵函數(shù)f(x)=x^3+bx^2+cx+d在區(qū)間[-1,2]上是減函數(shù)
∴f'(x)=3x²+2bx+c≤0在區(qū)間[-1,2]上恒成立
∴f'(-1)≤0,f'(2)≤0,f'(-b/3)≤0同時(shí)成立
即：2b-c≥3
4b+c≤12
b²≥3c同時(shí)成立
作出關(guān)于b,c的可行域(以b為橫軸,c為縱軸建立坐標(biāo)系）
設(shè)z=b+c,則c=-b+z,將直線c=-b平移,要使z最大,即要使直線c=-b+z在c軸上的截距最大,這樣得到最優(yōu)解（2.5,2)
故b+c有最大值4.5