周期函數(shù)的定義就是 括號(hào)內(nèi)的數(shù)值相差T時(shí) f()值相等
取g(x)為x的任意函數(shù)
f(g(x))=f(g(x)+T) 這個(gè)等式的成立 與x是無關(guān)的
顯然 當(dāng)g(x)=ax時(shí)成立
即 f(ax+T)=f(ax)
請(qǐng)教一個(gè)高數(shù)上的周期函數(shù)問題
請(qǐng)教一個(gè)高數(shù)上的周期函數(shù)問題
教程上有一段內(nèi)容如下：
如果f(x)是以T為周期的函數(shù),那么f(ax)的周期是T/a,其中a>0.
證明：因?yàn)閒(x)以T為周期,所以對(duì)于任意的x有
f(ax+T)=f(ax),于是f[a(x+T/a)]=f(ax),也就是說f(ax)以T/a為周期.
我始終想不出f(ax+T)=f(ax)這個(gè)是怎么得來的,請(qǐng)指教,
教程上有一段內(nèi)容如下：
如果f(x)是以T為周期的函數(shù),那么f(ax)的周期是T/a,其中a>0.
證明：因?yàn)閒(x)以T為周期,所以對(duì)于任意的x有
f(ax+T)=f(ax),于是f[a(x+T/a)]=f(ax),也就是說f(ax)以T/a為周期.
我始終想不出f(ax+T)=f(ax)這個(gè)是怎么得來的,請(qǐng)指教,
數(shù)學(xué)人氣：776 ℃時(shí)間：2020-06-14 03:35:44
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