高中函數(shù)定義,感覺定義的敘述犯了邏輯錯誤.
高中函數(shù)定義如下：
設(shè)A,B為兩個為非空數(shù)集,如果按照某種確定的對應(yīng)關(guān)系f,使對于集合A中的任意一個數(shù)x,在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)與之對應(yīng),那么就稱f：A→B為集合A到集合B的一個函數(shù).記作y=f(x),x∈A.
感覺f(x)出現(xiàn)的很突兀!請問：在還沒有引出y=f(x)這個符號前,集合B中哪來的都有唯一確定的數(shù)f(x)?
我覺得按下面的定義比較好：
設(shè)A,B為兩個為非空數(shù)集,如果按照某種確定的對應(yīng)關(guān)系f,使對于集合A中的任意一個數(shù)x,在集合B中都有唯一確定的數(shù)y與之對應(yīng),那么就稱f：A→B為集合A到集合B的一個函數(shù).記作y=f(x),x∈A.
這樣就感覺f(x)的出現(xiàn)很自然了.