方法1：假設(shè)直線與x軸交于C（2,0）,方法可以是將三角形FCA與三角形FCB面積相加,把FC當?shù)走?這樣面積為1/2*FC*(A的縱坐標減去B的縱坐標的差的絕對值）,將直線與拋物線兩方程聯(lián)列,消去x得關(guān)于y的方程,用韋達定理得y1+y2及y1*y2代入即可求得
方法2：將直線與拋物線方程聯(lián)列,消去x得：y^2-y-1=0,設(shè)A、B的縱坐標分別為y1、y2
則y1+y2=1,y1*y2=-1,由弦長公式得AB=根號[1+1/(k^2)]*(y1-y2)的絕對值,這里k是直線斜率=1/2
所以AB=根號5*根號[(y1+y2)^2-4y1*y2]=根號5*根號（1^2+4）=根號5*根號5=5
再求點F（1/8,0）到直線AB的距離為3*根號5/8
所以面積為1/2*5*3*根號5/8=15根號5/16