(1):因為f（x）=ln（1/2+ax/2）+x-ax 所以f‘（x）=a/（ax+1）+2x-a f’（1/2）=0 解之得 a=2 （2）當0＜a≤2時,f(x）在[1/2,+∞）時 因為f‘（x）=a/（ax+1）+2x-a=(2ax^2+2x+a-a^2x-a)/ax+1=x(2ax+2-a^2)/ax+1 又因為x>1/2>0 ax+1>0 :2ax+2-a^2在[1/2,+∞）單增,x=1/2時a+2-a^2在0＜a≤2上恒大于0 所以f‘（x）在當0＜a≤2時,f(x）在[1/2,+∞）時大于0,即是增函數(shù) （3）f（x）在[1/2,+∞）上是增函數(shù),所以x0∈[1,2],使f（x0）＞m（1-a）只需使f（1/2）＞m（1-a） （ ln（1/2+x/4）+1/4-1/2a）>m（1-a） 令f（a）= （ ln（1/2+x/4）+1/4-1/2a）/（1-a） f（a）在（1,2）上為減函數(shù),所以 f（a） > f（2）=1/4 要是m