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  • 已知A=a+2.B=a^2-a+5.C=a^2+5a-19.其中a大于2]

    已知A=a+2.B=a^2-a+5.C=a^2+5a-19.其中a大于2]
    求證B-A大于0并指出A與B的大小關(guān)系2比較A與C哪個(gè)大.并說明理由
    數(shù)學(xué)人氣:635 ℃時(shí)間:2020-03-28 10:12:20
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:
    A=a+2
    B=a²-a+5
    B-A=a²-a+5-a-2
    =a²-2a+3
    =a²-2a+1+2
    =(a-1)²+2
    因?yàn)閍>2
    所以a-1>1
    (a-1)²>1
    則(a-1)²+2>3
    所以B-A>0
    并且B-A>3
    C=a²+5a-19
    C-A=a²+5a-19-a-2
    =a²+4a-21
    =a²+4a+4-25
    =(a+2)²-25
    因?yàn)閍>2
    a+2>4
    (a+2)²>16
    當(dāng)(a+2)²-25=0
    即(a+2)²=25
    a+2=5或a+2=-5
    即a=3或a=-7(舍去)
    當(dāng)(a+2)²-25>0
    (a+2)²>25
    a+2>5或a+23或a
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