斯坦納-雷米歐司定理 的十三種證法
斯坦納-雷米歐司定理 的十三種證法
“兩內(nèi)角的平分線相等的三角形是等腰三角形”,這就是由雷米歐司提出而由斯坦納首先證明的聞名全球的“斯坦納—雷米歐司”定理,1840年,德國數(shù)學(xué)家雷米歐司在給當(dāng)時(shí)的瑞士大數(shù)學(xué)家斯坦納的一封信中說到:“幾何題在沒有證明之前,很難說它是難還是容易.等腰三角形的兩底角平分線相等,初中生都會(huì)證.但反過來,三角形的兩內(nèi)角平分線相等,這個(gè)三角形一定是等腰三角形嗎?我至今還沒想出來.”
據(jù)說市面上出現(xiàn)了十三種證法,希望各位大俠指教.
除了反證法 從正面進(jìn)行證明可不可以(平面幾何方法)
“兩內(nèi)角的平分線相等的三角形是等腰三角形”,這就是由雷米歐司提出而由斯坦納首先證明的聞名全球的“斯坦納—雷米歐司”定理,1840年,德國數(shù)學(xué)家雷米歐司在給當(dāng)時(shí)的瑞士大數(shù)學(xué)家斯坦納的一封信中說到:“幾何題在沒有證明之前,很難說它是難還是容易.等腰三角形的兩底角平分線相等,初中生都會(huì)證.但反過來,三角形的兩內(nèi)角平分線相等,這個(gè)三角形一定是等腰三角形嗎?我至今還沒想出來.”
據(jù)說市面上出現(xiàn)了十三種證法,希望各位大俠指教.
除了反證法 從正面進(jìn)行證明可不可以(平面幾何方法)
數(shù)學(xué)人氣:860 ℃時(shí)間:2020-09-25 14:14:56
優(yōu)質(zhì)解答
太難了.想半天沒用.有高人我也看看...上中學(xué)時(shí)我還真沒想過這個(gè)問題..等待.看來只能用反證法證了.假設(shè)它不是等腰三角形,推翻它,那就是了...設(shè)三角形ABC,角B、角C的平分線是BE、CD 作∠BEF=∠BCD;并使EF=BC ∵BE=DC ...
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