1.所給方程為標(biāo)準(zhǔn)方程,所以(√3,0)為長(zhǎng)軸右端點(diǎn),
即a=√3,所以c=ae=√3*√6/3=√2,b=1,
所以 橢圓方程為 x^2/3+y^2=1.
2.設(shè)M(x1,y1),N(x2,y2),由已知,x1+x2=2,設(shè)MN中點(diǎn)縱坐標(biāo)為d,則y1+y2=2d,
由(x1)^2/3+(y1)^2=1,(x2)^2/3+(y2)^2=1,相減得：(x1-x2)(x1+x2)/3+(y1-y2)(y1+y2)=0
得 k=(y2-y1)/(x2-x1)=-( x1+x2)/( y1+y2)=-1/d.
x=1與x2/3+y2=1的交點(diǎn)縱坐標(biāo)為±√(2/3),所以 -√(2/3)≤d≤√(2/3),
所以 k∈(-∞,-√(2/3))∪(√(2/3),+ ∞).