我們證明更一般的結(jié)論：
對(duì)整數(shù)x,x^2+x^2*(x+1)^2+(x+1)^2是完全平方數(shù)
本題即為x=1995的情況
而 x^2+x^2*(x+1)^2+(x+1)^2
=x^2+x^4+2*x^3+x^2+x^2+2x+1
=x^4+2*x^3+3*x^2+2x+1
=(x^2+x+1)^2
是完全平方數(shù)
所以本題結(jié)論成立,證畢
若a=1995方+1995方*1996方+1996方,求證:a是完全平方數(shù)
若a=1995方+1995方*1996方+1996方,求證:a是完全平方數(shù)
數(shù)學(xué)人氣：466 ℃時(shí)間：2020-06-03 18:55:29
優(yōu)質(zhì)解答
我來(lái)回答
類(lèi)似推薦
- a=A^2+A^2×B^2+B^2,證明a是完全平方數(shù)
- 整數(shù)a是一個(gè)完全平方數(shù),它的下一個(gè)完全平方數(shù)是什么?
- 證明 a2+(a-2)(a-1)(a+1)(a+2)是完全平方數(shù)
- a*367是完全平方數(shù),a最小是
- 已知a，b，c，d都是整數(shù)，求證：（a2+b2）（c2+d2）是兩個(gè)完全平方數(shù)的和．
- 初二物理用天平和量筒測(cè)某種液體的密度
- 用雖然……可是……而且造句,
- 你認(rèn)為自然生態(tài)系統(tǒng)中，各種動(dòng)物的數(shù)量能不能無(wú)限增長(zhǎng)？為什么？
- 線性代數(shù)里矩陣在左還是在右的問(wèn)題
- 數(shù)學(xué)生活中哪些地方用到 對(duì)數(shù)
- 一個(gè)平行四邊形的底于高分別為3.2分米和1.它的面積與一個(gè)梯形的面積相等,如果梯形的上底和下底分別為2.4分米和3.6分米,那么它的高是幾?
- 他爸爸愛(ài)好烹飪 翻譯His father__________________-.
猜你喜歡
- 1氯化鎂是一種鹽,.
- 2設(shè)x為正實(shí)數(shù),則函數(shù)y=x^2-x+1/x的最小值是 2.函數(shù)y=-x-9/x+18(x>0)的最大值是
- 3小紅付出200元,買(mǎi)了X本練習(xí)本,每本12.5元應(yīng)該找回（）元.當(dāng)X=10時(shí),應(yīng)該找回（）元.
- 4盒子里裝有15個(gè)球，分別寫(xiě)著1～15各數(shù)．如果摸到的是2的倍數(shù)，則小剛贏，如果摸到的不是2的倍數(shù)，則小強(qiáng)贏． （1）這樣約定公平嗎？為什么？ （2）小剛一定會(huì)輸嗎？你能設(shè)計(jì)一個(gè)公平
- 5四個(gè)相同的蘋(píng)果隨機(jī)放入三個(gè)不同的盤(pán)子,有且只有一個(gè)盤(pán)子中蘋(píng)果數(shù)為2的概率是多少?
- 6有126本書(shū),有3個(gè)書(shū)架,有6層,平均每層放幾本?
- 7850+250*(x-1)=x /2*400+x/2*200
- 8小馬虎解方程3/(2x-1)=2/(x+a)-1,去分母時(shí),方程右邊的-1忘記乘6,因而求得的解為x=4,求a與x的值
- 9He is a man with _ eyes and _ shoulders.a.wide;wide b.broad;broad c.broad;wide d.wide;broad
- 10Sunflower,you are my constant belief.
- 11一個(gè)圓錐形沙堆，底面積是31.4m2，高是1.2m，用這堆沙在10m寬的公路上鋪2cm厚的路面，能鋪多少米？
- 12his height is the same as mine.（改為同義句）