如能證明A、B為兩個連續(xù)自然數(shù)時a是完全平方數(shù)就可以了.
設(shè)兩個連續(xù)自然數(shù)為n,n+1,則：
a=n^2+n^2(n+1)^2+(n+1)^2
=n^4+2n^3+3n^2+2n+1
=n^2(n^2+n+1)+n^3+2n^2+2n+1
=n^2(n^2+n+1)+n(n^2+n+1)+(n^2+n+1)
=(n^2+n+1)^2
所以a是完全平方數(shù).
a=A^2+A^2×B^2+B^2,證明a是完全平方數(shù)
a=A^2+A^2×B^2+B^2,證明a是完全平方數(shù)
不好意思，忘了說，A=2992，B=2993
不好意思，忘了說，A=2992，B=2993
數(shù)學(xué)人氣：572 ℃時間：2020-03-24 02:13:43
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