求證(a²+b²）/（1+ab）若是一個整數(shù),則是一個完全平方數(shù),這怎么證明啊
求證(a²+b²）/（1+ab）若是一個整數(shù),則是一個完全平方數(shù),這怎么證明啊
數(shù)學(xué)人氣：728 ℃時間：2020-05-26 15:34:48
優(yōu)質(zhì)解答
在澳大利亞首都堪培拉舉行的第29屆國際數(shù)學(xué)奧林匹克（IMO）有這樣一道試題（由原聯(lián)邦德國命題）：正整數(shù)a與b使得ab+1整除a2+b2.求證：(a2+b2)/(ab+1)是某個正整數(shù)的平方.對一般同學(xué)來說,這道題太難了,需要非常有創(chuàng)意...
我來回答
類似推薦
- 已知n為整數(shù),試說明﹙n²＋3n﹚²＋2n²＋6n＋1是一個完全平方數(shù)
- 2002²+2002²×2003²+2002² 怎么證明是完全平方數(shù),求它的平方根
- 已知b,c為正整數(shù),a為質(zhì)數(shù),且a²+b²=c²證明2c-1為完全平方數(shù),b+c=a²
- 證明：四個連續(xù)整數(shù)之積與1的和是一個完全平方數(shù).
- 已知兩位數(shù)ab滿足a＞b,且ab²-ba²是一個完全平方數(shù),則ab為多少?（其中字母均含上劃線）
- 《精衛(wèi)填海》,古文翻譯.急.
- can后面要加什么詞?動詞原形?ing?還是什么的
- F(x)與g(x)=1/3x3+x2+2的圖像關(guān)于A(0,1)對稱,求f(x)解析式
- 小明收集的郵票枚數(shù)是小亮的3/5,小明收集的郵票比小亮少60枚,小明和小亮各收集了多少枚?
- 某人從家里去上班,每小時行走5KM,下班按原路返回時,每小時行4KM,結(jié)果下班返回比上班多花10分鐘……
- 1.《牛郎織女》的故事在我國家喻戶曉,許多古詩詞中也引用了這個故事.你能寫出幾句么?試一試（在寫9句）
- 文言文蔣母教子翻譯
猜你喜歡
- 1食鹽晶體在暴露的空氣中是否會被風(fēng)化
- 2有什么事例能證明“青少年時期必須重視知識的記誦與積累”,20字左右
- 3一個數(shù)除以大于1的數(shù)，商一定大于這個數(shù)．_．（判斷對錯）
- 4群居動物和獨(dú)居動物相比有哪些劣勢和優(yōu)勢
- 5將一個各面涂有顏色的正方體，分割成同樣大小的27個小正方體，從這些正方體中任取一個，恰有3個面涂有顏色的概率是（ ?。?A.1927 B.49 C.23 D.827
- 6he spends a lot of money collecting stamps（改成同義句）
- 7有衣柜,床在臥室里用英語怎么說
- 856.5乘以9.9乘以56.5簡算
- 9解不等式應(yīng)用題的最快方法（方法!）
- 10體操方陣最外層56人,這個方陣共有多少人?
- 11雷鋒的書有哪些
- 12happening 為什么不雙寫n?可不可以詳細(xì)說明加ing的具體規(guī)則?