幾何平均數(shù)
geometric mean
n個(gè)正實(shí)數(shù)乘積的n次算術(shù)根.給定n個(gè)正實(shí)數(shù) a1,a2,…,an,其幾何平均數(shù)為(a1*a2*……*an)^(1/n).特別是,兩個(gè)正數(shù)a,b的幾何平均數(shù)c＝(a*b)^(1/2)是a與b的比例中項(xiàng).任意n個(gè)正數(shù)a1,a2 ,…,an的幾何平均數(shù)不大于這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù),即(a1*a2*……*an)^(1/n)≤（a1＋a2＋…＋an）/n .這個(gè)不等式在研究其他不等式或極值等問題時(shí)常起特殊作用.