如圖，直角△BCD所在的平面垂直于正△ABC所在的平面，PA⊥平面ABC，DC=BC=2PA，E、F分別為DB、CB的中點， （1）證明：AE⊥BC； （2）求直線PF與平面BCD所成的角．
如圖，直角△BCD所在的平面垂直于正△ABC所在的平面，PA⊥平面ABC，DC=BC=2PA，E、F分別為DB、CB的中點，
（1）證明：AE⊥BC；
（2）求直線PF與平面BCD所成的角．
（1）證明：AE⊥BC；
（2）求直線PF與平面BCD所成的角．
數(shù)學(xué)人氣：439 ℃時間：2019-10-18 13:41:12
優(yōu)質(zhì)解答
（1）證明：連接EF，AF，EF∥DC所以EF⊥BC（2分）因為△ABC為等邊三角形，所以BC⊥AF（4分）所以BC⊥面AEF，故BC⊥AE（6分）（2）連接PE，EF，因為面BCD⊥面ABC，DC⊥BC所以DC⊥面ABC，而EF∥DC且EF=12DC，所以EF∥P...
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