解析：如圖，設A、B、C在平面α上的射影分別為A′、B′、C′，△ABC的重心為G，連接CG交AB于中點E，又設E、G在平面α上的射影分別為E′、G′，
則E′∈A′B，G′∈C′E，
EE′=
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在直角梯形EE′C′C中可求得GG′=3．
故答案為：3cm．
△ABC的三個頂點A、B、C到平面α的距離分別為2 cm、3 cm、4 cm，且它們在α的同側，則△ABC的重心到平面α的距離為_．
△ABC的三個頂點A、B、C到平面α的距離分別為2 cm、3 cm、4 cm，且它們在α的同側，則△ABC的重心到平面α的距離為______．
數(shù)學人氣：276 ℃時間：2019-08-20 02:19:58
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解析：如圖，設A、B、C在平面α上的射影分別為A′、B′、C′，△ABC的重心為G，連接CG交AB于中點E，又設E、G在平面α上的射影分別為E′、G′，
則E′∈A′B，G′∈C′E，
EE′=
在直角梯形EE′C′C中可求得GG′=3．
故答案為：3cm．
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