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  • 在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=5,BC=12,若以C為圓心、r為半徑作的圓與斜邊AB有公共點,求r的取值范圍.

    在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=5,BC=12,若以C為圓心、r為半徑作的圓與斜邊AB有公共點,求r的取值范圍.
    數(shù)學(xué)人氣:476 ℃時間:2020-07-15 08:03:24
    優(yōu)質(zhì)解答
    作CD⊥AB于D,如圖,
    ∵∠C=90°,AC=5,BC=12,
    ∴AB=
    AC2+BC2
    =13,
    1
    2
    CD?AB=
    1
    2
    BC?AC,
    ∴CD=
    60
    13

    ∴以C為圓心、r為半徑作的圓與斜邊AB有公共點時,r的取值范圍為
    60
    13
    ≤r≤12.
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