設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,所有項(xiàng)an>0,且Sn=n^2+2n,已知bn=2^n,求Tn=a1b1+a2b2+……+anbn的值
設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,所有項(xiàng)an>0,且Sn=n^2+2n,已知bn=2^n,求Tn=a1b1+a2b2+……+anbn的值
數(shù)學(xué)人氣：508 ℃時(shí)間：2020-03-28 03:44:07
優(yōu)質(zhì)解答
因?yàn)門n=3*2^1+5*2^2+7*2^3+9*2^4.(2n+1)2^n所以2Tn=3*2^2+5*2^3+7*2^4+9*2^5.(2n+1)*2^(n+1)兩式相減（把2次方相同的項(xiàng)合并）得到Tn=-[3*2^1+2*2^2+2*2^3+2*2^4.+2*2^n]+（2n+1）*2^(n+1)Tn=-2-[2*2^1+2*2^2+2*2^3+2...
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