如圖,在BG上取點F,使FG=CG,
又∵∠DGF=∠EGC,DG=EG,
∴△DGF≌△EGC（SAS）
∴∠DFG=∠ECG,DF=EC
∴∠1=∠2（等角的補角相等）
∵BD=CE,
∴DF=DB,
∴∠B=∠1,
∴∠B=∠2,
∴AB=AC
如圖,已知在△ABC中,在AB上取一點D,又在AC延長線上取點E,使CE=BD,連接DE交BC于點G,有DG=GE,試說明：AB=AC
如圖,已知在△ABC中,在AB上取一點D,又在AC延長線上取點E,使CE=BD,連接DE交BC于點G,有DG=GE,試說明：AB=AC
KUAI
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數(shù)學(xué)人氣：456 ℃時間：2019-10-02 20:38:21
優(yōu)質(zhì)解答
如圖,在BG上取點F,使FG=CG,
又∵∠DGF=∠EGC,DG=EG,
∴△DGF≌△EGC（SAS）
∴∠DFG=∠ECG,DF=EC
∴∠1=∠2（等角的補角相等）
∵BD=CE,
∴DF=DB,
∴∠B=∠1,
∴∠B=∠2,
∴AB=AC
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