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  • 問(wèn)一道高二數(shù)學(xué)題(與數(shù)列有關(guān))

    問(wèn)一道高二數(shù)學(xué)題(與數(shù)列有關(guān))
    已知等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=4n-2,等比數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式為bn=2/4^(n-1),{cn}=an/bn,求{cn}的前n項(xiàng)和{Pn}的表達(dá)公式
    寫(xiě)一下過(guò)程,詳細(xì)的給加分
    數(shù)學(xué)人氣:241 ℃時(shí)間:2020-04-01 07:53:57
    優(yōu)質(zhì)解答
    cn=an/bn
    =(4n-2)/[2/4^(n-1)]
    =(2n-1)4^(n-1)
    cn=(2n-1)4^(n-1)
    Pn=(2n-1)4^(n-1)+(2n-3)4^(n-2)+(2n-5)4^(n-3)+……+5*4^2+3*4^1+4^0
    4Pn=(2n-1)4^n+(2n-3)4^(n-1)+(2n-5)4^(n-2)+……+5*4^3+3*4^2+4^1
    兩式相減:
    -3Pn=-(2n-1)4^n+2*4^(n-1)+2*4^(n-2)+……+2*4^3+2*4^2+2*4^1+1
    =-(2n-1)4^n+2[4^(n-1)+4^(n-2)+……+4^3+4^2+4^1]+1
    =-(2n-1)4^n+2*4[4^(n-1)-1]/(4-1)+1
    =-(2n-1)4^n+(8/3)*4^(n-1)-5/3
    =-(2n-1)4^n+(2/3)*4^n-5/3
    =-(2n-5/3)4^n-5/3
    Pn=(1/9)(6n-5)4^n+5/9
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