∵∠B=90°，
∴在直角三角形ABE中，由勾股定理得AE=
| 2 |
∵
| AE |
| EF |
| ||
| a |
| 2 |
| EC |
| AE |
| 2a | ||
|
| 2 |
∴
| AE |
| EF |
| EC |
| AE |
∴△AEF∽△CEA．
如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=BE=EF=FC．求證：△AEF∽△CEA．
如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=BE=EF=FC．求證：△AEF∽△CEA．
數(shù)學(xué)人氣：796 ℃時間：2019-09-27 20:19:57
優(yōu)質(zhì)解答
證明：設(shè)AB=BE=EF=FC=a，
∵∠B=90°，
∴在直角三角形ABE中，由勾股定理得AE=
a．
∵
=
=
，
=
=
，
∴
=
且∠AEF=∠CEA．
∴△AEF∽△CEA．
∵∠B=90°，
∴在直角三角形ABE中，由勾股定理得AE=
∵
∴
∴△AEF∽△CEA．
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