設(shè)梯子與墻面夾角為α,則下端距墻根1.4米時(shí)tanα=24／7,
下端位置為x,上端為y,
這樣dy／dx=tanα=24／7.
已知dx／dt=3,
所以很容易求出dy／dt=72／7.
這就是所求速度.
參見導(dǎo)數(shù)最后一節(jié)中的相關(guān)變化率.
關(guān)于高等數(shù)學(xué)上的一道題
關(guān)于高等數(shù)學(xué)上的一道題
設(shè)有一長(zhǎng)度為5米的梯子靠在垂直的墻上,如果梯子下端沿地板以3米/秒的速度離開墻根滑動(dòng),問當(dāng)梯子下端距墻根1.4米時(shí),梯子上端下滑的速度是多少?
設(shè)有一長(zhǎng)度為5米的梯子靠在垂直的墻上,如果梯子下端沿地板以3米/秒的速度離開墻根滑動(dòng),問當(dāng)梯子下端距墻根1.4米時(shí),梯子上端下滑的速度是多少?
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