依據(jù)就是：對數(shù)函數(shù) y=lnx 在 （0,+∞）上處處連續(xù).？因為 lnx 處處連續(xù)，因此 lim(t→t0) lnt=lnt0 (t0>0)。令 t=(1+x)^(1/x) ，那么 x→0 相當于 t→e ，左邊=lim(t→e) lnt ，右邊=lne ，它們當然相等。