設(shè)AD/DB=(AC/BC)^2＝k
(AC/BC)^2=(CD^2+AD^2)/(CD^2+BD^2)
=(CD^2+k^2AD^2)/(CD^2+BD^2)=k
k*CD^2+k*BD^2=CD^2+k^2BD^2
(k-1)CD^2=k(k-1)BD^2
∴k=1 即 AC=BC
或CD^2=kBD^2＝AD*BD 即CD:AD=BD:CD ∵CD⊥AB
∴ △ADC相似于△CDB
∠A= ∠DCB ∠B= ∠ACD
∠C= ∠DCB +∠ACD =∠A+∠B= 90
△ABC的∠A、∠B均為銳角,CD是高,已知AD/DB=(AC/BC)^2 則△ABC是什么三角形?試證明
△ABC的∠A、∠B均為銳角,CD是高,已知AD/DB=(AC/BC)^2 則△ABC是什么三角形?試證明
△ABC的∠A、∠B均為銳角,CD是高,已知AD/DB=(AC/BC)^2 則△ABC是什么三角形?
答案是“等腰三角形或直角三角形”,誰能幫我證明一下,就是說這個答案是怎么得出來的?
△ABC的∠A、∠B均為銳角,CD是高,已知AD/DB=(AC/BC)^2 則△ABC是什么三角形?
答案是“等腰三角形或直角三角形”,誰能幫我證明一下,就是說這個答案是怎么得出來的?
數(shù)學(xué)人氣：794 ℃時間：2020-05-31 20:15:54
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