AD=AB-DB
所以 CD²=(AB-DB)*DB=AB*BD-DB²
所以 CD²+DB²=AB*BD
已知 CD⊥AB于D,所以CD²+DB²=BC²
即BC²=AB*BD
同理可證：BD=AB-AD
所以 CD²=AD×（AB-AD）=AD×AB-AD²
所以 CD²+AD²=AD×AB
已知 CD⊥AB于D,所以CD²+AD²=AC²
即AC²=AD×AB
把兩個(gè)式子加起來得
AC²+BC²=（AB×BD）+（AD×AB）=AB×(BD+AD)=AB²
即AC²+BC²=AB²
所以角ABC=90°
在三角形ABC中,CD⊥AB于D,若CD²=AD×DB,試說明三角形ABC是直角三角形
在三角形ABC中,CD⊥AB于D,若CD²=AD×DB,試說明三角形ABC是直角三角形
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