∴△ABC是等邊三角形，
∵△ABC的周長是24，
∴AB=AC=BC=8，
∵BE⊥AC于E，
∴CE=
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∵CD=CE，
∴∠D=∠CED，
∵∠ACB是△CDE的一個外角，
∴∠D+∠CED=∠ACB=60°
∴∠D=30°，
∴∠D=∠EBC，
∴BE=DE=a，
∴△BED周長是DE+BE+BD=a+a+（8+4）=2a+12，
故答案為：2a+12．
如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，BE⊥AC于E，延長BC到D，使CD=CE，連接DE，若△ABC的周長是24，BE=a，則△BDE的周長是_．
如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，BE⊥AC于E，延長BC到D，使CD=CE，連接DE，若△ABC的周長是24，BE=a，則△BDE的周長是______．
數(shù)學(xué)人氣：866 ℃時間：2019-08-17 20:13:05
優(yōu)質(zhì)解答
∵在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，
∴△ABC是等邊三角形，
∵△ABC的周長是24，
∴AB=AC=BC=8，
∵BE⊥AC于E，
∴CE=
AC=4，∠EBC=
∠ABC=30°，
∵CD=CE，
∴∠D=∠CED，
∵∠ACB是△CDE的一個外角，
∴∠D+∠CED=∠ACB=60°
∴∠D=30°，
∴∠D=∠EBC，
∴BE=DE=a，
∴△BED周長是DE+BE+BD=a+a+（8+4）=2a+12，
故答案為：2a+12．
∴△ABC是等邊三角形，
∵△ABC的周長是24，
∴AB=AC=BC=8，
∵BE⊥AC于E，
∴CE=
∵CD=CE，
∴∠D=∠CED，
∵∠ACB是△CDE的一個外角，
∴∠D+∠CED=∠ACB=60°
∴∠D=30°，
∴∠D=∠EBC，
∴BE=DE=a，
∴△BED周長是DE+BE+BD=a+a+（8+4）=2a+12，
故答案為：2a+12．
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