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  • 函數(shù)f(x)=2x+3x的零點(diǎn)所在一個(gè)區(qū)間是?(2x為2的x次放)

    函數(shù)f(x)=2x+3x的零點(diǎn)所在一個(gè)區(qū)間是?(2x為2的x次放)
    A、(-2,-1) B、(—1,0) C、(0,1) D、(1,2)
    這樣的題目是計(jì)算的,還是直接代入找的?
    數(shù)學(xué)人氣:502 ℃時(shí)間:2019-10-19 15:48:05
    優(yōu)質(zhì)解答
    答:
    f(x)=2^x+3x
    求導(dǎo):f'(x)=(2^x)ln2+3>0
    所以:f(x)是R上的單調(diào)遞增函數(shù)
    或者:2^x和3x都是R上的單調(diào)遞增函數(shù)
    所以:f(x)是R上的單調(diào)遞增函數(shù)
    f(0)=1+0=1>0
    f(-1)=1/2-3=-5/2<0
    所以:
    f(x)=2^x+3x的零點(diǎn)在區(qū)間(-1,0)內(nèi)
    選擇Bf'(x)=(2^x)ln2+3>0 什么意思???求導(dǎo)數(shù),沒(méi)有學(xué)過(guò)導(dǎo)數(shù)就看后面的,總之證明f(x)是R上的單調(diào)遞增函數(shù)這中題型是不是要從選項(xiàng)中代入的?一般不需要,代入的話浪費(fèi)時(shí)間并且容易出錯(cuò)。通常來(lái)說(shuō),判斷零點(diǎn)的選擇題,x的取值不會(huì)偏離-3、-1、0、1、2等太遠(yuǎn)。因此要結(jié)合f(x)的表達(dá)式判斷x的取值,然后代入算一下
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