根據(jù)正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
2R（sin² A-sin² C)=(√2*a-b)*sinB
a^2-c^2=√2ab-b^2
∴cosC=（a^2+b^2-c^2）/2ab=√2/2
∴sinC=√（1-cos^2C）=√2/2
S=1/2*absinC
=√2R^2sinAsinB
=√2R^2/2[cos(A-B)-cos(A+B)]
=√2R^2/2[cos(A-B)+cosC]
=√2R^2/2[cos(A-B)+√2/2]
≤√2R^2/2（1+√2/2）
=（1+√2)*R^2/2
S最大=a^2sinC/2=(√2+1)R^2/2=√2R^2sinAsinB
=√2R^2/2[cos(A-B)-cos(A+B)]
這步怎么算？積化和差公式：
sinαsinβ=-1/2[cos(α+β)-cos(α-β)]
這里的角是A、B
已知圓O的半徑為R,它的內(nèi)接三角形ABC中,2R(sin^2A-sin^2C)=[(√2)a-b]sinB成立.求三角形ABC面積S的最
已知圓O的半徑為R,它的內(nèi)接三角形ABC中,2R(sin^2A-sin^2C)=[(√2)a-b]sinB成立.求三角形ABC面積S的最
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