設(shè)實(shí)數(shù)x滿足（3x-1）/2-（4x-2）/3≥（6x-3）/5-13/10,求2/x-1/+/x+4/的最小值!,

數(shù)學(xué)人氣：465 ℃時(shí)間：2020-06-03 02:30:45

優(yōu)質(zhì)解答

原不等式兩邊同乘以30,得：15（3x-1）-10（4x-2）≥6（6x-3）-39,
化簡得：-31x≥-62,
解得：x≤2,（5分）
設(shè)y=2|x-1|+|x+4|,
（1）當(dāng)x≤-4時(shí),y=-2（x-1）-（x+4）=-3x-2
所以,y的最小值都為（-3）×（-4）-2=10,此時(shí)x=-4；（10分）
（2）當(dāng)-4≤x≤1時(shí),y=-2（x-1）-（x+4）=-3x-2
所以,y的最小值為5,此時(shí)x=1；（15分）
（3）當(dāng)1≤x≤2時(shí),y=2（x-1）+（x+4）=3x+2
所以,y的最小值為5,此時(shí)x=1．（20分）
綜上所述,2|x-1|+|x+4|的最小值為5,在x=1時(shí)取得．（25分）