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  • 實(shí)數(shù)x,y滿足3x平方+2y=6x,求x平方+y平方的最大和最小值

    實(shí)數(shù)x,y滿足3x平方+2y=6x,求x平方+y平方的最大和最小值
    3x平方+2y平方=6x
    數(shù)學(xué)人氣:553 ℃時(shí)間:2019-10-19 17:43:55
    優(yōu)質(zhì)解答
    整理的y=(6x-3x平方)/2
    x平方+y平方=x平方+(6x-3x平方)/2的平方
    故f(x)=1/4[9x^4-36x^3+40x^2]
    f'(x)=1/4[4*9x^3-3*36x^2+2*40x]
    f'(x)=1/4[4*9x^3-3*36x^2+2*40x]=0
    9x^2-27x+20=0
    x1=5/3
    x2=4/3(拐點(diǎn))
    x1=5/3時(shí)x平方+y平方的最大=725/36(帶入求值)
    x2=4/3時(shí)x平方+y平方的最小=16/9(帶入求值)3x平方+2y平方=6x3x平方+2y平方=6xy^2=(6x-3x^)/2x^2+y^2=x^2+(6x-3x^)/2=-1/2(x^2-6x)=-1/2(x^2-6x+9-9)=-1/2[(x-3)^2-9]=-1/2(x-3/2)^2+9/2x平方+y平方的最大9/2x平方+y平方的最小值:沒(méi)有-無(wú)窮(拋物線開(kāi)口向下有最大值)o(∩_∩)o 哈哈,讓我費(fèi)了不少勁
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